難問

これって、誰か有名なひとがといた問題に似てるよね。
なんか、これが本当に金の王冠なのか確かめろって言われて
確かめるやつ。

…あれ？それって密度のやつだっけ？

まず、4と4と5の山にわける
4と4を量って、つりあわなければ、傾いたほうを2と2にわける。これで1回
2と2を量って、傾いたほうを以下略。

んで、つりあったら5個のやまを2と2と1に
2と2をはかって、つりあえば・・・

なんてのを考えてたが、どっちが重いとか軽いとか証明できないと無理だな。
わからん。

重さの違うやつが重いのか軽いのかわかっていれば簡単なんだけどねぇ・・・。
重いのか軽いのかわからないから全然解けないんだよ

途中まで。
合ってるかどうかはわからん。

1
3:3:7に分け、3対3ではかる。
釣り合えば、重さの違うものは7の中にあり、釣り合わなかったらどちらかの皿(軽3、重3と呼んでおく)にある。

2
1で釣り合わなかったときの続き。
軽3を取り除き、7の中から3個とってかわりに乗せる。
釣り合えば、重さの違うものは軽3の中にあり、他のものより軽い。
釣り合わなければ重さの違うものは重3の中にあり、他のものより重い。

3
軽3または重3のうち、重さの違うものを含む方を1:1:1に分け、1対1ではかると、重さの違うものを特定できる。

1で釣り合ったときの続きがわからん。
3:3:7という分け方自体が違うのかも。

これ実は東高校の課題の中に含まれてたんだけど、全然わかんなくて・・・
毎年、こういうクイズがでてるらしくてパソコンで調べないとわかんないって先輩が言ってました。
だからぐぐったら出てくると思うけど、なんて検索かければいいんだろ・・・

自分もずっと考えていました。合っているかはわかりませんが…
13個のおもりをA〜Mとし、
1回目：A〜DとE〜Hを測る
2回目：E〜HとI〜Lを測る
すべて釣り合えば答はMとなり、これで軽いor重いグループがわかります。
仮にA〜Dが重かったとした場合、
3回目：ABとCMを測る
釣り合えばD
CMが重ければC
ABが重い場合は、AとCをそっと取り除けば答は出ます。
おもりを取り除くまでが天秤を1回使ったとみなすことが、この問題の落とし穴だと思います。

ちなみに、1回目で釣り合わなかった場合
A〜D＜E〜Hとして、軽いグループから3つ。重いグループから2つとりだして、
2回目：ABCEとFIJKを測る
A〜が軽い場合、ABCのどれかが軽いこととなる。
A〜が重い場合、Eが重いことになる。
F〜が重い場合、Fが重い。
釣り合えば、
3回目：DとGを測りD＝GならばHが重い。

この解どうでしょうか。